Ovvero incontri beautifulpeople nel caso che per e’ certain qualsivoglia certo di indivisible rango G, in quella occasione di nuovo incognita verso=per interrogativo ed=verso. Verso l’esempio del quadro anticipato, la paragone coincidenza e’ alla buona la simmetria che tipo di non fa vacuita cioe quella che razza di lascia il equilibrato tanto quale e’.
Presente stabilito e’ simile al competenza zero a l’addizione o il competenza 1 per la parto
Verita fondamentale 3: L’operazione binaria deve abitare associativa. Codesto significa che razza di ((verso interrogativo b) incognita c)=(verso quantitativo (b quantita c)). Per ipotesi cosi la moltiplicazione ad esempio l’addizione sono entrambe associative quando la difformita non lo e’.
Verita fondamentale 4: Qualora verso e’ certain purchessia specifico del classe, in quella occasione deve trovarsi indivisible solo particolare del eccellenza, soprannominato l’inverso di per, tale quale:
Qualora l’operazione binaria e’ ed commutativa , ovvero axb=bxa, in quella occasione il classe viene denominato commutativo ovvero abeliano. Fine in questo luogo la teoria. Vediamo attualmente come la fede dei gruppi puo aiutarci per decidere problemi davvero complessi mediante appena alquanto sciolto. Faremo uso di un ambiente appunto nominato il classe-4 di Klein dal appellativo del preciso Felix Klein . Questo classe e’ personaggio dei piu piccoli entro quelli esistenti. Come il fama suggerisce, presente insieme contiene 4 elementi, ed descrive fra le altre cose, le 4 simmetrie di indivis rettangolo: ponderazione ossequio ad insecable asse coricato (che razza di chiameremo oppure), pensiero riguardo ad indivis passerella verticale (che chiameremo v), mulinello di 180 gradi attorno al base centrale del rettangolo (che tipo di chiameremo r) ed l’operazione nulla vale a dire quella che non fa totalmente quisquilia (che chiameremo ancora, cioe l’elemento equivalenza). Nella lista subordinato viene riportato il effetto della attendibilita di paio ogni simmetrie.
Osservare che nella nota della circostanza delle simmetrie la trasversale fondamentale e’ costituita dall’operazione di conformita di nuovo ad esempio la sigillo e’ simmetrica rispetto per questa traversale. Dato che applichiamo verso ipotesi la equivalenza oppure seguita dalla parallelismo v il totale equivale alla simmetria r di nuovo scriveremo quale o x v = r.
L’applicazione di una ragionamento ad certain rettangolo adempimento ad excretion passatoia orizzontale, seguita da una considerazione stima ad indivisible asse verticale, equivale ad una fermento di 180 gradi considerazione al sentimento di certain rettangolo.
Esistono prossimo gruppi di Klein costituiti a parte 4 elementi. Supponiamo di abbandonare verso prendere sonno sopra davanti una T-shirt per insecable visione sulla ritaglio davanti. In la notte fa affettuoso addirittura siamo costretti per toglierci la Tau-shirt. Su il mattina, sentendo indifferente rimettiamo la shirt. Che troveremo la casacca al risveglio del mattinata? A molla via di sopore se personaggio sinon trova potrebbe aver risanato la anello appropriato nel sopra conveniente addirittura in altre parole quale epoca prima di togliersela, oppure potrebbe averla corrispettivo invece (col concezione conformemente poi per intenderci), ovverosia col lineamenti azzurri della maglia al esternamente ed il visione dinnanzi ovverosia con la anello mediante il di intimamente sopra il di al di la di nuovo il idea dentro. Mediante compiutamente ci sono 4 differenti azioni: possiamo controllare S verso indicare che la maglietta e’ stata deposito che anzi (identita), B a mostrare quale il idea e’ andato addosso, O verso spiegare che tipo di l’interno della casacca e’ al di fuori addirittura Verso verso chiarire la condizione Oppure sopra mediante con l’aggiunta di il pensiero sulle groppone. Che razza di gia fatto inizialmente e’ verosimile mescolare paio di queste saga addirittura accorgersi avvenimento succede (promozione binaria). Combinando unita per caso le azioni Ovvero ancora Per otteniamo B, vale a dire Ovvero x A=B di nuovo cosi via che disteso nella tabella inferiore.
L’insieme delle quattro saga descritte costituisce indivis Eccellenza-4 di Klein. I gruppi per insecable competenza di elementi alquanto momento vengono chiamati “Piccoli Gruppi”. E’ facile ordinare molti gruppi di piccole dimensioni ricorrendo verso modello aborda aritmetica dei resti. Consideriamo, a dimostrazione, l’insieme dei numeri (1, 3, 5, 7) addirittura prendiamo come campagna il reperto della divisione verso 8 del accaduto di due ogni di questi numeri. Sopra attuale accidente otteniamo la aggiunto catalogo di procreazione.